Evaluación

Para evaluar a los alumnos en la realización de los juegos, nos basaremos en la observación directa por parte del profesor/a mientras los alumnos juegan en la clase, y utilizaremos la rúbrica que os presentamos a continuación:

Aspecto a evaluar	4 (Excelente)	3 (Bien)	2 (Suficiente)	1 (Insuficiente)
Participación en los juegos	El estudiante participa activamente en todo tipo  de juegos y sin necesidad de que el profesor le insista en ello.	El estudiante participa activamente en los juegos, pero especialmente en los que más les gustan.	El estudiante consigue participar activamente en casi todos los juegos pero necesita la insistencia del profesor para ello.	El alumno no muestra ningún tipo de interés por participar en los juegos.
Respeto hacia sus compañeros	Se muestra respetuoso con sus compañeros, trata de ayudarles si se equivocan y pide respeto para ellos.	Mantiene una actitud de respeto hacia sus compañeros e incluso trata de ayudarles si se equivocan.	Casi siempre se muestra respetuoso con sus compañeros.	Se burla constantemente de sus compañeros cuando cometen algún error.

Álgebra
Bingo de ecuaciones
Resolución de ecuaciones	Desarrolla el procedimiento para resolver las ecuaciones de forma detallada y organizada, obteniendo  el resultado correcto.	Desarrolla el procedimiento de resolución de ecuaciones aceptablemente, pero con mediana organización, aunque obtiene  el resultado correcto.	Desarrolla el procedimiento de resolución de ecuaciones de forma regular, con poca o nula organización pero obtiene el resultado correcto.	No desarrolla el procedimiento de resolución de ecuaciones de forma correcta  y el resultado que obtiene es incorrecto.
Planteamiento de ecuaciones	Es capaz de construir una ecuación de primer grado que contenga denominadores,  con la solución que se le pedía y la dificultad adecuada para el nivel.	Es capaz de construir una ecuación de primer grado que contenga denominadores y cuya solución es el valor pedido, pero  es bastante sencilla para el nivel exigido.	Construye una ecuación de primer grado cuya solución es el valor que se le pedía, pero no incluye denominadores.	No es capaz de construir una ecuación de primer grado que tenga por solución el valor que se le pedía.

Dominó de fracciones equivalentes
Manejo de fracciones equivalentes	Distingue perfectamente qué fracciones son equivalentes entre sí, siendo capaz de encontrar de forma rápida una fracción equivalente a la pedida.	Es capaz de dar una fracción equivalente a una dada sin cometer errores, aunque necesita demasiado tiempo para hacerlo.	Es capaz de encontrar una fracción equivalente a la que se le pide, aunque alguna vez comete errores.	No es capaz de encontrar una fracción equivalente a una dada.

Simplificación de fracciones

Demuestra gran soltura en la simplificación inmediata de fracciones reducibles sencillas.

Sabe simplificar fracciones reducibles correctamente, aunque necesita demasiado tiempo para ello.

Es capaz de simplificar fracciones reducibles, aunque alguna vez se equivoca.

No sabe simplificar una fracción reducible.

Geometría
Buscágono
Clasificación de figuras planas	Sabe siempre clasificar perfectamente una figura plana en función del número de lados, decir si es regular o irregular y si es cóncavo o convexo.	Sabe clasificar las figuras planas en función del número de lados, decir si es regular e irregular y si es cóncava o convexa, aunque alguna vez comete errores.	Es capaz de clasificar las figuras planas en función de algún tipo de criterio, pero no en todos.	No es capaz de clasificar las figuras planas en función de ningún criterio.
Identificación de las figuras planas	Conoce el nombre de todas las figuras planas estudiadas.	Sabe el nombre de la  mayoría de las figuras planas estudiadas.	Sabe  el nombre de bastantes de las figuras planas estudiadas.	No conoce casi ningún nombre de las figuras planas estudiadas.

Dominó de áreas y fórmulas
Áreas de figuras planas	El alumno conoce perfectamente qué fórmula tiene que aplicar para calcular el área de cada una de las figuras planas.	El  alumno sabe la fórmula para calcular el área de la mayoría de las figuras planas.	El alumno conoce la fórmula para calcular el área de un buen número de figuras planas.	El alumno no sabe la fórmula que tiene que aplicar para calcular el área de cada tipo de figura plana.
Aplicación de las fórmulas del cálculo de áreas	Aplica correctamente la fórmula para el cálculo del área de la figura plana, dando siempre la solución correcta y de una forma organizada.	Da la solución correcta al área de una figura plana, aunque en ocasiones expresa el procedimiento de una forma desorganizada.	En la mayoría de las ocasiones da la solución correcta aunque a veces comete errores.	No es capaz de dar la solución correcta al área de una figura plana.

Dominó de fracciones equivalentes

Objetivo del juego: Conseguir que los alumnos sean capaces de identificar qué fracciones son equivalentes entre sí y cuáles no.  Además, pretendemos que adquieran soltura en la simplificación de fracciones sencillas.

Nivel: 1º de ESO.

Nº de jugadores: Se dividirán a los alumnos de la clase en grupos de 2, 3 ó 4 jugadores.

Descripción del juego: Se trata de jugar partidas de dominó con 28 fichas, de la misma forma que se juega con las fichas del dominó tradicional.

Material necesario: Fichas de dominó con fracciones.

Los 7 valores fraccionarios que se han utilizado para la elaboración de las fichas son 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 y 1/7. Además, a cada uno de ellos se le han adjudicado 7 fracciones equivalentes. En la siguiente tabla se pueden ver los 56 valores que aparecen en las 28 fichas de dominó.

1/7	2/14	3/21	4/28	5/35	6/42	8/56	10/70
1/6	2/12	3/18	4/24	5/30	7/42	8/48	9/54
1/5	2/10	3/15	4/20	5/25	9/45	10/50	11/55
1/4	2/8	4/16	5/20	7/28	8/32	10/40	12/48
1/3	2/6	4/12	5/15	7/21	8/24	9/27	10/30
1/2	4/8	7/14	8/16	12/24	13/26	15/30	20/40
1	3/3	7/7	16/16	24/24	35/35	39/39	45/45

¿Cómo se juega?

• Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos o tres jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.
• Sale el jugador que tiene el mayor doble.
• Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fichas con una fracción equivalente.
• Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos o tres  jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.
• Gana el jugador que se queda sin ficha. Si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Referencias: P. Flores, J.L. Lupiáñez, L. Berenguer, A. Marín y M. Molina (2011).

Dominó de áreas y fórmulas

Nivel: 1º ESO

Nº de jugadores: 2

Objetivos
Con este juego se pretende que los alumnos adquieran soltura en la aplicación de las fórmulas de áreas más utilizadas. Con él podrán identificar cada figura geométrica plana con la fórmula que permite calcular su área. 

Actividad 1

Antes de empezar a jugar una auténtica partida de dominó, es provechoso que los alumnos de forma individual vayan conociendo las diversas fichas que aparecen en el juego. Para ello, en una primera parte se reparte una fotocopia del dominó a cada alumno, y se les pide que vayan apuntando sobre cada ficha el valor del área representada.

En una segunda parte de la actividad, una vez halladas todas las áreas de las fichas, los alumnos pueden, también de manera individual, formar una cadena de fichas enlazadas de la misma forma que en un dominó tradicional, intentando colocar en la cadena el máximo número de fichas. Esta actividad se puede realizar en forma de competición en el grupo de clase, ganando los alumnos que acaben antes, la primera parte o las dos partes de la actividad.

Actividad 2

Se trata de jugar unas partidas tradicionales de dominó con las fichas del dominó de áreas y fórmulas. Para ello se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se puedan utilizar en ocasiones posteriores. A continuación, se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se pueden jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase.

¿Cómo se juega?

• Se reparten 6 fichas por jugador.
• Sale el jugador que tiene la ficha 3x/2.
• Por orden, los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante figuras con la misma área.
• Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno.
• Gana el jugador que se queda sin ficha. Si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos fichas.

Fichas del juego

Referencias: Mauricio Contreras

Presentación

En este blog mostramos algunos juegos de Álgebra y Geometría destinados a los estudiantes de Matemáticas de 1º ESO. El objetivo es afianzar los conocimientos de los alumnos en estas áreas incorporando un elemento lúdico a las clases de Matemáticas para hacerlas más amenas y participativas. 

Los juegos que aquí presentamos están pensados para ser desarrollados en la propia aula a lo largo de una o varias sesiones, una vez los conceptos fundamentales hayan sido explicados por el profesor/a y asimilados por los alumnos. Pueden ser un complemento a los tradicionales ejercicios de repaso que encontramos en los libros de texto de forma que, sin pretender sustituirlos por completo, constituyan un recurso adicional a disposición del profesor/a para que los alumnos consoliden sus conocimientos matemáticos. La función del docente será de guía y supervisión durante la realización de los juegos.


Los contenidos trabajados son los siguientes:

• De Álgebra: fracciones equivalentes y comparación de fracciones (Dominó de fracciones equivalentes). Operaciones con expresiones algebraicas sencillas y ecuaciones de primer grado con una incógnita (Bingo de ecuaciones).

• De Geometría: figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, cuadrilátero y figuras poligonales. Clasificación de figuras planas a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos. (Buscágono). Cálculo de áreas de figuras planas mediante fórmulas (Dominó de áreas y fórmulas).

Mediante estos juegos pretendemos que los alumnos desarrollen las siguientes competencias:

• Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).
• Competencia para aprender a aprender (CPAA): a través del diseño de estrategias favorecedoras vinculadas con conceptos matemáticos.
• Competencia en comunicación lingüística (CCL): mediante la correcta expresión oral en la interacción entre los alumnos durante los juegos.
• Competencia digital (CD): a través de la presentación de los blogs como herramientas útiles para completar sus conocimientos matemáticos.
• Competencias sociales y cívicas (CSC): mediante el fomento del respeto, el compañerismo y el espíritu deportivo durante los juegos.

Bingo de ecuaciones

Objetivo del juego: Conseguir que los alumnos refuercen las ecuaciones de primer grado con una incógnita de forma amena. Mediante la puesta en práctica de este juego se pretende que los alumnos repasen:

• El manejo de expresiones algebraicas.
• La construcción de  ecuaciones de primer grado con una incógnita.
• La resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Nivel: 1º de ESO

Nº de jugadores: Es un juego para toda la clase y será dirigido por el profesor.

Material del juego: Tarjetas donde cada alumno elaborará una ecuación y un cartón de bingo para cada alumno. 

¿Cómo se juega?

Repartimos tantas tarjetas como alumnos tenga el grupo clase. En cada tarjeta cada alumno plantea una ecuación de primer grado con denominadores. Las soluciones de todas las ecuaciones son los valores 1, 2, 3… hasta el número de alumnos.

Les damos a cada alumno una cuadrícula vacía de 9 casillas que ellos deben rellenar (a bolígrafo) con los nueve números que quieran entre el 1 y el número de alumnos de la clase tomados una única vez. Por ejemplo, un alumno puede escoger los siguientes nueve valores antes de iniciar el juego:

El profesor saca sucesivamente y sin reposición tarjetas con las ecuaciones realizadas por los alumnos.

Cada vez que el profesor saca una tarjeta escribe las ecuaciones a resolver en la pizarra, dejando cierto tiempo para resolverlas.

Los alumnos van señalando en sus cartones de Bingo las soluciones de las ecuaciones que van obteniendo.

¡¡¡Gana el primero que rellene su cartón!!!

Referencias: A. García Azcárate (2011)

Buscágono

Juego	BUSCÁGONO
Tipo	Juego de cartas
Material	Baraja de cartas
Nº de jugadores	Toda la clase, dividida en dos equipos
Referencias	J. Antolín, F. Corbalán y J. M. Gairín (1987)
Nivel	1º ESO
Objetivos	Clasificar figuras planas. Identificar figuras con su nombre. Localizar figuras basándose en sus propiedades.

Objetivos

• Clasificar polígonos planos según las propiedades de regularidad, concavidad, número de lados, igualdad de lados o ángulos, etc.
• Localizar figuras por medio de sus propiedades. La necesidad de responder a preguntas sobre propiedades de polígonos fijándose en casos concretos, hace fijar los conceptos.
• Identificar las figuras con su nombre. Se constata en el juego la necesidad de precisar la denominación de las figuras para poder referirse a ellas.
• Búsqueda de estrategias favorecedoras. La práctica del juego muestra que no todas las clasificaciones son equivalentes, puesto que hay preguntas que discriminan más que otras.

Descripción del material del juego

El juego está formado por 39 cartas, con información por ambas caras. En la cara anterior hay una figura y en la posterior tres características de la misma (que permiten identificarla) y su nombre, resultante de ellas. Las características son: número de lados; si los lados y los ángulos son iguales o desiguales, lo que permite decir si el polígono es regular o irregular; y si al prolongar algún lado corta a la figura, que nos permite asegurar si el polígono es convexo o cóncavo.

Los polígonos serán los siguientes: 

• 7 triángulos (equilátero, isósceles rectángulo, isósceles acutángulo, isósceles obtusángulo, escaleno acutángulo, escaleno rectángulo y escaleno obtusángulo).
• 11 cuadriláteros (cuadrado, rectángulo, paralelogramo no rectángulo, trapecio, rombo, trapecio isósceles, trapecio rectángulo, cuadrilátero convexo, cuadrilátero cóncavo, flecha y deltoide o cometa).
• 6 pentágonos (regular, convexo de ángulos rectos, irregular convexo, equilátero convexo, equilátero cóncavo e irregular cóncavo).
• 7 hexágonos (regular, flecha hexagonal, irregular cóncavo, cóncavo de ángulos rectos, irregular convexo de lados paralelos dos a dos, equilátero convexo de lados paralelos dos a dos y estrella equilátera de tres puntas).
• 5 octógonos (regular, estrella equilátera de 4 puntas, estrella de cuatro puntas, convexo de lados paralelos dos a dos y cóncavo de ángulos rectos).
• 3 dodecágonos (regular, estrella equilátera de seis puntas y cruz griega).

¿Cómo se juega?

Participa toda la clase dividida en dos equipos. Se extienden todas las cartas sobre la mesa con las figuras hacia arriba. Uno de los equipos elige una de las figuras y apunta su nombre en un papel. El objetivo del otro equipo es adivinar de qué figura se trata mediante el menor número posible de preguntas. Las preguntas que se hagan tan sólo han de responderse con sí o no. Una vez que un equipo hace una pregunta, si el equipo rival contesta con un sí se retiran de la mesa todas aquellas cartas que no cumplen la propiedad que se ha preguntado. En caso de que la respuesta sea no, se retiran todas las cartas que sí cumplen la propiedad. Si un jugador o equipo responde de forma equivocada pierde la partida. Si un equipo deja de retirar alguna de las cartas que tiene que quitar, pierde la partida. Gana el equipo que consiga ganar el mayor número de partidas.

Observaciones

Este juego sirve en primer lugar como una colección de polígonos, y una muestra de los muchos tipos que se pueden obtener utilizando sólo tres o cuatro características. En clase haremos una reflexión sobre estas posibilidades, porque si no, sobre todo en los polígonos con más de cuatro lados, parece como si sólo pudieran ser regulares o irregulares.

Aunque este es un juego fundamentalmente de conocimientos, la práctica del juego permite darse cuenta de que también se pueden utilizar estrategias que favorecen para ganar, puesto que no todas las preguntas discriminan de la misma manera, y por consiguiente no son igual de rentables. Todo ello permite una reflexión global sobre las estrategias de clasificación, una de las tareas fundamentales del conocimiento.